O modelo ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) é um modelo estatístico para prever séries temporais.
A premissa básica é que a série temporal de interesse é uma combinação de um processo autoregressivo (AR), um processo de média móvel (MA) e um processo de diferenciação (I).
O modelo ARIMA usa uma combinação desses três processos para prever a série temporal.
- O processo autoregressivo (AR) é um modelo que usa uma combinação de valores passados da série temporal para prever futuros valores.
- O processo de média móvel (MA) usa um modelo ponderado dos erros passados da série temporal para prever futuros valores.
- O processo de diferenciação (I) é usado para tornar a série temporal estacionária (ou seja, não há tendência ou padrões sazonais) antes de aplicar o AR e o modelo MA.
O número de valores passados considerados pelo modelo AR e o número de erros passados considerados pelo modelo MA são especificados pelo usuário.
O modelo ARIMA é ajustado aos dados usando um método de máxima verossimilhança para estimar os parâmetros do modelo. Em seguida, é usado para prever valores futuros da série temporal. A precisão das previsões pode ser avaliada usando métricas de desempenho, como o erro médio absoluto (MAE) e o erro quadrático médio (RMSE).
parâmetros a serem usados no modelo ARIMA:
- p (ordem do termo AR): número de termos autorregressivos a serem incluídos no modelo
- d (ordem do termo de diferenciação): número de vezes em que os dados de entrada devem ser diferenciados para torná-los estacionários
- q (ordem do termo MA): número de termos de média móvel a serem incluídos no modelo
- P (ordem do termo sazonal AR): ordem do termo autorregressivo sazonal
- D (ordem do termo sazonal de diferenciação): ordem do termo de diferenciação sazonal
- Q (ordem do termo MA sazonal): ordem do termo de média móvel sazonal
- s (período sazonalidade): número de etapas em um período sazonal
Os valores ideais desses parâmetros dependem dos dados e do problema específico em questão. O ajuste pode exigir um pouco de tentativa e erro. Uma maneira comum de escolher os valores dos parâmetros é realizar uma pesquisa em grade de vários valores e avaliar qual modelo produz os melhores resultados de previsão.
Auto.arima()
- Testa diferentes combinações de parametros;
- Extremamente flexível;
Pacote básico no R : "forecast" Você deve instalar pelo menos uma vez e chamar todas as vezes que for usar.
- install.packages
- forecast
Data frame já carregado pela biblioteca: AirPassengers
Utilizando o dataFrame AirPassengers faça:
- Faça uma previsão de voos para os próximos 12 meses.
Comandos básicos
- dadosArima = auto.arima(serieTemporal)
- previsao = forecast(dadosArima, h=quantidadeDeUnidadeDeTempo)
Exercícios
Para cada um dos itens abaixo faça uma previsão de 12 meses utilizando o auto.arima()
- Arroz
- Café
- Carne bovina
- Inflação
- Inflação do arroz
- Inflação do café
- Inflação da carne bovina